MATEMÁTICA MAYA

MATEMÁTICA MAYA

Los Mayas usaban una cuenta basada en 20. La matemática de la totalidad o la matemática holonómica está basada en 20 y no en 10. La cuenta de 20 corresponde a los 20 dedos de las manos y los pies, por lo tanto es un sistema entero, matemática humana entera. La matemática decimal es solo la mitad de la cuenta.

La matemática Maya es holística y visual. Se le llama sistema de notación punto-barra ya que los números se escriben con puntos y barras. El punto tiene el valor de 1 y la raya de 5:
Si queremos escribir 6, es un punto encima de una barra. 7 es una barra con dos puntos. 10 es dos barras, 15 son tres barras, 20 es equivalente al 0. Los Mayas tenían el concepto del 0 antes de que ese concepto fuera desarrollado en el Viejo Mundo.

Orden de posición de valor, notación vigesimal
Los Mayas escriben los números en niveles, de abajo hacia arriba y se basan en el 20.
En el primer nivel, un punto equivale a 1; en el segundo nivel, un punto equivale a 20. En el tercer nivel, un punto equivale a 400; en el cuarto nivel un punto equivale a 8.000; y en el quinto nivel un punto equivale a 160.000: esta es una demostración de un tipo muy diferente de matemáticas. Esta es la matemática del tiempo.
Al ciclo de un día le llaman kin, 20 días se denomina un vinal, 20 años solares es un katun y 400 años solares es un baktun.

EL CALENDARIO MAYA


El Tzolkin, que en el lenguaje Maya significa “cuenta sagrada” (Tzol= sagrada; Kin = cuenta), es la matriz 13:20 y la clave de la ciencia Maya del tiempo. Se compone de 20 glifos o “sellos”: las 20 filas horizontales, y de 13 frecuencias numéricas o “tonos”: las 13 columnas verticales.
En el Tzolkin hay dos órdenes básicos: el orden de la “Onda Encantada” representado por la cuenta de 13 y el orden de la “Trayectoria Armónica” representado por la cuenta de 20. Desde el punto de vista de la Ley del Tiempo, el cosmos es generado por la interacción de lo que llamamos Onda Encantada y Trayectoria Armónica.
La Onda Encantada está formada por una secuencia de 13 números, tonos o frecuencias galácticas. Estos 13 tonos representan patrones fundamentales de energía radiante. Cada uno de los 13 tonos posee un nombre particular que resume su accionar.
La Trayectoria Armónica está conformada por los 20 glifos, sellos o energías solares. Estos 20 sellos son rangos de frecuencia para la transformación o evolución de cada uno de los tonos.
Entonces, los tonos son rayos de pulsación y los sellos son la energía portadora de la información necesaria para la vida como proceso evolutivo ascendente. La combinación de cada tono con cada sello crea un patrón de pulsación radiante que contiene un tipo específico de información y se lo llama kin.
O sea que cada día estaría impregnado con diferente energía, influenciando el accionar de los seres de la naturaleza. Así, las personas nacemos con diferentes potencialidades según la energía reinante en ese momento tan importante en nuestras vidas. Cada sello y tono le da sentido a la experiencia diaria y a la misión que cumple cada persona en el planeta Tierra.

ORIGEN DE LA MATEMÁTICA MAYA

El aporte clave de los matemáticos mayas fue la creación del número cero, un concepto abstracto que permaneció ausente durante siglos en otras culturas.
Representaban el cero con una concha marina, usaban puntos o círculos del uno al cuatro, y rayas que valían cinco hasta contar diecinueve.
Su sistema numérico era vigesimal, y no decimal como el actual. Los científicos se preguntan si usarían los dedos de las manos y los pies para contar.
Las técnicas de observación celeste a simple vista que practicaban los sacerdotes mayas son estudiadas por los científicos actuales.
Se apoyaban en un sistema de referencias naturales. Describían las posiciones del Sol, la Luna, Marte, y registraban los eclipses.
Siguieron con detenimiento los movimientos de Venus, planeta al cual le asignaban una gran importancia en la determinación de guerras y sacrificios.
Ciertos edificios obedecieron a cálculos muy precisos. Durante la puesta solar de los equinoccios de primavera y otoño, la “serpiente de luz” sube al Castillo de Chichén Itzá por la escalera de la pirámide. La proyección solar marca siete triángulos de luz invertidos, como resultado de la sombra de las nueve plataformas del edificio. Cada semestre se concentran turistas de todo el mundo para observar el fenómeno.

REGLAS DE LA MATEMÁTICA MAYA

Fray Diego de Landa, fraile Franciscano que llegó a Yucatán en 1549 y murió allí en 1579, después de haber destruido códices, testimonios en piel de venado, ídolos de diversos formas y objetos además de otros artículos mayas y afrontado un juicio por su crueldad con los indígenas, decidió estudiar esa cultura y escribir “Relación de las cosas de Yucatán”, con la que parcialmente reivindica su nombre. En esta obra, al referirse al sistema numérico maya comenta: "Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y de 20 en 20 hasta 100, y de 100 en 100 hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8 mil; y de esta cuenta se servían mucho para la contratación del cacao. Tienen otras cuentas muy largas y que las extienden ad infinitum contando 8 mil 20 veces, que son 160 mil, y tornando a 20, duplican estas 160 mil, y después de irlo así duplicando hasta que hacen un incontable número, cuentan en el suelo o cosa llana."
De esta manera sencilla, sin sorprenderse del sistema numérico maya y probablemente sin realmente comprenderlo ni interesarse, Fray Diego de Landa indica que los mayas podían efectuar operaciones con números pequeños para sus asuntos domésticos y con números infinitamente grandes, como los necesarios para los cálculos astronómicos. También reporta la razón de que no haya registros detallados de operaciones matemáticas: "cuentan en el suelo o cosa llana". No obstante, se encuentran muchos numerales en el Códice de Dresde y en el Códice Madrid.
Un sistema numérico es un conjunto de caracteres y reglas matemáticas que se usan para representar un número o numeral. El principal sistema usado actualmente es el decimal (base 10) aunque también se utilizan el binario (base 2), el octal (base 8) y el hexadecimal (base 16), estos tres últimos en computación. Está ampliamente demostrado que los mayas utilizaron el sistema vigesimal, basado en el número 20.
Los aspectos básicos del sistema numérico maya son:
a) la representación de los números 0 al 19, por medio de tres símbolos , y ,
b) la escritura de números mayores a 19 en una cuadrícula donde cada renglón (leyendo de abajo hacia arriba) corresponde a un número creciente de potencias de 20 (200, 201, …, 20n) y
c) la utilización de dicha cuadrícula para realizar operaciones. Calderón, en su magnífico trabajo "Matemática Maya", describe la obtención de raíces cuadradas y cúbicas, aquí nos limitaremos a las cuatro operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división.
En este trabajo se demuestra que las reglas matemáticas mayas para realizar operaciones aritméticas son aplicables a cualquier otro sistema numérico, lo cual es una evidencia del alto desarrollo matemático logrado por ese pueblo.
LA ESCRITURA DE NÚMEROS DEL CERO AL 19
La representación de cualquier número requiere sólo de tres símbolos: el uno representado por un punto (semilla), el cinco por una barra (un pedazo de rama, la vaina de alguna legumbre, etc.) y el cero por una concha que para los mayas significaba el cerrar un ciclo, el todo; no la ausencia, como en la filosofía y numeración occidental actual.
Con los tres símbolos mencionados se muestra a continuación la escritura del 1 al 19:
1 = 8 = 15 =

APLICACIONES DE LA MATEMÁTICA MAYA



Los Mayas usaron un sistema de numeración vigesimal, el que incluía el concepto del cero. El sistema se basaba en puntos y barras, en donde un punto representaba una unidad y una barra representaba cinco. Este sistema de puntos y barras similar al que utilizamos hoy en día en las computadoras (1 y 0) se llama un sistema binario. Utilizando diferentes posiciones los Mayas podían hacer cálculos complejos, incluyendo algunas operaciones astronómicas, que computaron con gran precisión.
Los antiguos Mayas fueron genios matemáticos, una virtud que utilizaron a menudo, y que tenía usos formidables… principalmente para sus propósitos religiosos y para llevar la cuenta del tiempo, el que para ellos tuvo –quizá- un sentido sagrado. Los Mayas divisaron el uso de calendarios de gran precisión. Las matemáticas tuvieron también otras aplicaciones importantes, incluyendo la ingeniería y el diseño. La hazaña de la ingeniería hidráulica de los Mayas incluye la construcción de grandes aguadas o depósitos de agua que podían contener entre todas hasta varios millones de galones de agua, tales como las de Tikal. (Usted puede encontrar mayor información acerca de la capacidad de las aguadas de Tikal en la sección de Hidrología. La construcción de estos lagos artificiales, repletos del agua que se recolectaba en las superficies de las plazas y los temples y se transportaba a través de canales hacia las aguadas por medio de la fuerza de gravedad también requirió de una gran habilidad para realizar complejos cálculos matemáticos.
Los impresionantes descubrimientos científicos hechos por los astrónomos Mayas incluyeron su conocimiento de la aparición de diferentes constelaciones en el firmamento y el cálculo preciso de la órbita de Venus alrededor del sol.